Giải bài tập mô hình động học phân tử chất khí là phần kiến thức quan trọng trong chương Khí lí tưởng của chương trình Vật Lí 12. Để làm tốt dạng bài này, bạn cần nắm vững mối liên hệ giữa nhiệt độ và động năng tịnh tiến trung bình của phân tử ($E = \frac{3}{2}kT$), công thức tính áp suất khí theo mật độ động năng, cũng như cách xác định tốc độ căn quân phương $\sqrt{\overline{v^2}} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$.
Bài viết tổng hợp các bài tập tiêu biểu kèm đáp án và lời giải chi tiết, gồm: tính động năng trung bình của phân tử, tính bình phương tốc độ và tốc độ căn quân phương, tính áp suất từ mật độ động năng, và xác định số phân tử khí trong bình. Mỗi bài đều trình bày rõ công thức, cách thay số và đơn vị, giúp bạn ôn tập hiệu quả và tránh các lỗi sai thường gặp.
Câu 1: Động năng trung bình của phân tử khí Nitrogen ở nhiệt độ $25^\circ\text{C}$ có giá trị là bao nhiêu $\times 10^{-21}$ J? (Kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân).
Lời giải
$E = \frac{3}{2}kT = \frac{3}{2}.1{,}38.10^{-23}.298 = 6{,}17.10^{-21}$
Câu 2: Ở điều kiện tiêu chuẩn (nhiệt độ là $0.00^\circ\text{C}$ và áp suất là $1.00$ atm), khối lượng mol của khí Oxygen là $32\text{g/mol}$. Giá trị trung bình của bình phương tốc độ các phân tử khí Oxygen là $X \times 10^6\ \text{m}^2/\text{s}^2$. Tìm X (viết kết quả làm tròn 2 chữ số thập phân). Cho $R = 8{,}314\ J/mol K$
Lời giải
$\overline{v^2} = \frac{3RT}{M} = \frac{3kT}{m} = \frac{3.8{,}314.273}{0{,}032} = 2{,}13.10^5 \Rightarrow X \approx 2{,}13$
Câu 3: Bình có dung tích $10.0$ lít chứa một loại khí đơn nguyên tử ở nhiệt độ $400\text{K}$ và áp suất $5 \times 10^{-6}$ mmHg. Số phân tử khí trong bình là $X \times 10^{15}$. Tìm X (Kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân).
Lời giải
$pV = nRT = \frac{N}{N_A}RT \Rightarrow N = \frac{pVN_A}{RT} = \frac{5.10^{-6}.133{,}32.10.10^{-3}.6{,}022.10^{23}}{8{,}314.400} = 1{,}21.10^{15}$
$\Rightarrow X = 1{,}21$
Câu 4: Xét khối khí chứa trong một bình kín, biết mật độ động năng phân tử (tổng động năng tịnh tiến trung bình của các phân tử khí trong $1\ \text{m}^3$ thể tích khí) có giá trị $5 \times 10^5\ \text{J/m}^3$. Áp suất của khí trong bình bằng bao nhiêu $\times 10^5$ Pa? (Kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân).
Lời giải
Động năng: $E = \frac{3}{2}kT$
Mật độ động năng phân tử: $\epsilon = \frac{N}{V}.E = n.E$
Theo định luật khí lý tưởng: $p = nkT = \frac{2nE}{3} = \frac{2}{3}\epsilon = \frac{2}{3}.5.10^5 = 3{,}33.10^3$
Câu 5: Tính tốc độ căn quân phương (đơn vị m/s) trong chuyển động nhiệt của phân tử khí Oxygen có khối lượng mol là 32 g/mol ở nhiệt độ 400K. Coi các phân tử khí là giống nhau. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Lời giải
$\overline{v^2} = \frac{3RT}{M} \Rightarrow \bar{v} = \sqrt{\frac{3RT.N_A}{m}} = \sqrt{\frac{3RT}{M}} = \sqrt{\frac{3.8{,}314.400}{32.10^{-3}}} = 558$
Câu 6: Một bình kín có thể tích $0.20\ \text{m}^3$ chứa khí Neon ở nhiệt độ $30^\circ\text{C}$ và áp suất $8.0 \times 10^5$ Pa. Biết khối lượng của phân tử khí Neon là $m = 3.35 \times 10^{-26}$ kg. Một trong các giá trị trung bình đặc trưng cho tốc độ của các phân tử khí thường dùng là căn bậc hai của trung bình bình phương tốc độ phân tử ($\langle v^2 \rangle$). Giá trị này của các phân tử Neon trong bình là $X \times 10^3$ m/s. Tìm X (viết kết quả chỉ gồm hai chữ số).
Lời giải
$\overline{v^2} = \frac{3RT}{M} \Rightarrow \bar{v} = \sqrt{\frac{3RTN_A}{m}} = 0{,}61.10^3$
Câu 7: Một chiếc xe tải vượt qua sa mạc Atacama. Chuyến đi bắt đầu vào sáng sớm khi nhiệt độ là $5.0^\circ\text{C}$. Đến giữa trưa, nhiệt độ tăng lên đến $45^\circ\text{C}$. Coi khí trong lớp xe có nhiệt độ như ngoài trời. Độ tăng động năng tịnh tiến trung bình của một phân tử khí do sự gia tăng nhiệt độ này có giá trị là bao nhiêu $\times 10^{-21}$ J? (Kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân).
Lời giải
Độ tăng động năng tịnh tiến trung bình:
$\Delta E = \frac{3}{2}k(\Delta T) = \frac{3}{2}k(T_2 – T_1) = \frac{3}{2}.1{,}38.10^{-23}.(318 – 278) = 8{,}28.10^{-22} \approx 0{,}83.10^{-21}$
Skip to PDF content